¿Cuáles son los números naturales? Aprende en Casa II

¿Cuáles son los números naturales? Aprende en Casa II

Los números naturales son aquellos símbolos que nos permiten representar la cantidad de elementos que tiene un conjunto
Números Naturales
Números Naturales
Redacción | UN1ÓN | 11/09/2020 11:24

En la clase de matemáticas de Cuarto de Primaria los niños verán el tema de los Números Naturales, por lo que aprenderán la forma de comparar y ordenarlos.

Ya has estudiado sobre el sistema decimal de numeración y has aprendido cómo escribir y leer los números. En esta sesión aprenderás cómo compararlos, ordenarlos y a utilizar los signos: “mayor que” (>), “menor que” (<), “igual a” (=). 

¿Qué son los números naturales?

Para negociar y ordenar cosas, el hombre tuvo la necesidad de representar las cantidades de lo que tenía para saber con qué contaba exactamente. De ahí surgió la necesidad de crear símbolos que representaran esas cantidades.

Por ejemplo, si alguien sabía cuántas gallinas tenía, podría establecer del mismo modo la cantidad de días que podría alimentar a su familia.

A partir de esta necesidad el hombre crea lo que hoy conocemos como números naturales. Estos son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones debido a que contar y ordenar elementos son las tareas más elementales en el tratamiento de las cantidades.

Los números naturales son aquellos símbolos que nos permiten representar la cantidad de elementos que tiene un conjunto.

Debido a la importancia de este conjunto de números se creó un símbolo especial para identificarlo, usaremos la letra N para representar el conjunto de los números naturales; así, cuando veas esta N en un libro de matemáticas, o en alguna clase, sabrás a qué se refiere.

¿Te has preguntado cuál es el último número natural?  No hay, sencillamente no existe un número natural que sea más grande que todos los demás, cada vez que pienses en uno, podrás encontrar muchos que sean mayores que él.  Como no terminan nunca, decimos que N es un conjunto infinito.

Qué caracteriza  a los números naturales

No podemos pasar por alto el hecho de que una de las principales señas de identidad o características que definen a los citados números naturales es el hecho de que los mismos están ordenados. De esta manera, gracias a dicho orden se pueden comparar los números entre sí. Así, por ejemplo, podríamos subrayar en ese sentido que el 8 es mayor que el 3 o que el 1 es menor que el 6.

De la misma forma, otra de las cualidades que diferencian a los citados números que nos ocupan es el hecho de que son ilimitados. Eso lo que significa es que siempre que le sume el 1 a uno de ellos nos dará lugar a otro número natural absolutamente diferente.

Por todo ello, nos encontramos con el hecho de que estos números se pueden representar en una línea recta y siempre se ordenan de menor a mayor. Así, una vez que señalemos en aquella el 0 procederemos a establecer el resto de número (1, 2, 3…) a la derecha de aquel.

Los números naturales pertenecen al conjunto de los números enteros positivos: no tienen decimales, no son fraccionarios y se encuentran a la derecha del cero en la recta real. Son infinitos, ya que incluyen a todos los elementos de una sucesión (1, 2, 3, 4, 5…).

Sin embargo, los números naturales constituyen un conjunto cerrado para las operaciones de suma y multiplicación ya que, al operar con cualquiera de sus elementos, el resultado siempre será un número natural: 5+4=9, 8×4=32. No ocurre lo mismo, en cambio, con la resta (5-12= -7) o con la división (4/3=1,33).

¿Qué hacemos?

Observa los siguientes videos.

En el primero, aprenderás a contar y ordenar los números.

  1. ¿Cómo contar las Centenas? | Videos Educativos para Niños

En los siguientes videos aprenderás cómo saber si un número es igual, menor o mayor que otro, y los signos que se utilizan en las comparaciones.

  1. Mayor que, Menor que, e Igual que | Videos Educativos para Niños

  1. Matemática Divertida: 2do Grado - Establecer Mayoría, Minoría o Igualdad

Propiedades del conjunto de los números naturales

Los números naturales poseen propiedades únicas que los diferencian de los demás conjuntos numéricos, te invitamos a conocerlas.

Operaciones en el conjunto de los números naturales

Los números naturales son aquellos que nos permiten contar los elementos de un determinado conjunto.  Gracias a esto, cuando realizamos operaciones con ellos, los resultados pueden ser o no números naturales.

Si sumamos dos números naturales, el resultado siempre será otro número natural.  Lo mismo ocurre cuando multiplicamos, pero cuando restamos dos números naturales el resultado no siempre será otro número natural, lo mismo ocurre con la división.

Por ejemplo, intenta restar  menos ,  ¿crees que es posible representar el resultado de esta operación con algún número natural?  Debido a lo anterior consideramos sobre el conjunto de los números naturales solo dos operaciones: la suma y la multiplicación.  Si quieres aprender más sobre ellas visita nuestros cursos Suma y Multiplicación.

El primer natural

Como hemos dicho que los naturales son los números sirven para representar la cantidad de elementos que tiene un determinado conjunto, tomaremos el conjunto de los naturales o ℕ a partir del , pues este número representa la cantidad de elementos que tiene el conjunto vacío.

El sucesor de un número natural

Otra propiedad importante de este conjunto de números es que cada uno de sus elementos tiene un sucesor.  Es decir, si tomamos como referencia determinado número natural, podemos saber cual es el siguiente y tener la certeza que entre el número y su siguiente no habrá ningún otro.  Este número es llamado sucesor.  Si por ejemplo tomamos como referencia el , sabemos su sucesor será el  y entre estos dos números no encontraremos ningún otro.  ¡Aunque te parezca increíble no todos los conjuntos numéricos cumplen esta sencilla propiedad!

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